Договор купли-продажи заключается не с сайтом, а, вероятно в данном случае, индивидуальным предпринимателем. Соответственно, прекращение работы сайта не свидетельствует о ликвидации самого индивидуального предпринимателя. Более подробную информацию о статусе продавца можно получить из публичных сведений, содержащихся в ЕГРЮЛ.
Возможно направить продавцу письменную претензию с требованием о возврате уплаченных за товар денежных средств и уплате штрафных санкций.
Кроме того, в случае нарушения продавцом обязательств по передаче товара Вы праве обратиться с соответствующим требованием в суд. В соответствии со статьей 17 Закона Российской Федерации от 7 февраля 1992 года N 2300-1 "О защите прав потребителей" иски о защите прав потребителей могут быть предъявлены по выбору истца в суд по месту нахождения организации, а если ответчиком является индивидуальный предприниматель - по месту его жительства; по месту жительства или пребывания истца; по месту заключения или исполнения договора. Аналогичная норма содержится в части 7 статьи 29 Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации.
Рекомендуем также обратиться в органы Роспотребнадзора с соответствующим обращением, а также в органы внутренних дел с заявлением о проверки наличия в действиях продавца признаков состава преступления.