В соответствии со ст.35 Земельного кодекса РФ при переходе права собственности на здание, строение, сооружение, находящиеся на чужом земельном участке, к другому лицу оно приобретает право на использование соответствующей части земельного участка, занятой зданием, строением, сооружением и необходимой для их использования, на тех же условиях и в том же объеме, что и прежний их собственник.
Таким образом, при приобретении строения (гаражного бокса) по договору купли-продажи к Вам перешло и законно возникшее право постоянного ( бессрочного) пользования, удостоверенное Государственным актом от 29.09.1993. Данный документ в соответствии с ФЗ «О введении в действие Земельного кодекса РФ» является действительным и не требует переоформления.
Далее, в соответствии со ст. 36 Земельного кодекса РФ исключительное право на приватизацию земельных участков или приобретение права аренды земельных участков имеют граждане и юридические лица - собственники зданий, строений, сооружений. Указанное право осуществляется гражданами и юридическими лицами. То есть у Вас есть законное право приобрести земельный участок в собственность по правилам ст.36 ЗК РФ.
В связи с тем, что в настоящее время государственная собственность на землю не разграничена по закону «О введении в действие ЗК РФ» распоряжение земельными участками, государственная собственность на которые не разграничена, осуществляется органами местного самоуправления муниципальных районов, городских округов по месту нахождения земельного участка. Таким образом, Вам следует обратиться с заявлением о приобретении участка в собственность в соответствующую местную администрацию, а в случае отказа Вы имеете право обратиться в суд за защитой Вашего права.