Добрый день, в Вашем случае, арендодатель не вправе требовать арендную плату за два месяца.
Согласно п. 1 ст. 610 ГК РФ договор аренды заключается на срок, установленный договором, соответственно, договор будет действовать в течение этого срока. Условие об обязательном уведомлении другой стороны о расторжении договора установлено п. 2 ст. 610 ГК РФ и применяется исключительно к договорам, срок в которых не определен. Исходя из условий Вашего договора, он заключен до 31.12.2012 г., следовательно, к нему не применимо правило об обязательном уведомлении и последствиях его невыполнения. В установленный в договоре срок передачи помещения по акту арендатор освободил помещение, следовательно, его обязательство по возврату помещения считается выполненным надлежащим образом и в надлежащий срок, поэтому арендодатель также не вправе требовать внесения арендной платы за время просрочки (ст. 622 ГК РФ). Ваш договор также не стал договором на неопределенный срок (п. 2 ст. 621 ГК РФ), поскольку арендатор не продолжил пользоваться помещением, а освободил его.