На данный вопрос необходимо поинтересоваться в конкретном ведомстве, куда планируется трудоустройство. Требования могут быть разными. Пунктом 2 части 1 статьи 16 ФЗ «О государственной гражданской службе РФ» установлено, что гражданин не может быть принят на гражданскую службу, а гражданский служащий не может находиться на гражданской службе в случае «осуждения его к наказанию, исключающему возможность исполнения должностных обязанностей по должности государственной службы (гражданской службы), по приговору суда, вступившему в законную силу, а также в случае наличия не снятой или не погашенной в установленном федеральным законом порядке судимости». Как мы видим закон допускает трудоустройство с погашенной судимостью. В соответствии с Приказом Генеральной прокуратуры № 37 от 30.01.15, лицо не может быть принято на службу в Генеральную прокуратуру Российской Федерации и находиться на указанной службе, если оно имело или имеет судимость. Но в Генеральной прокуратуре нельзя трудоустроиться даже с погашенной судимостью. Законы, содержащие нормы о запрете трудоустройства на государственные должности, в случае наличия судимости родственников, мне не известны.