Действительно, Вы правильно установили, что между Вами и фотографом существуют отношения авторского заказа. Договор авторского заказа регулируется ст. 1288 Гражданского кодекса РФ. Особенностью правоотношений заказчика и исполнителя по этому договору в соответствии со ст. 1288 ГК является то, что исполнитель создает произведение (в Вашем случае - фотографическое) обязательно в материальной форме и материальный носитель передает заказчику в собственность. А вот что касается передачи или отчуждения заказчику исключительного права, то это должно быть специально оговорено в договоре авторского заказа. Таким образом, если в договоре не было предусмотрено, что исключительное право на фотографии переходит к Вам, то оно остается у автора - исполнителя договора авторского заказа.
Вы также пишите о том, что Вы заказали фотографии, чтобы использовать их в личных целях. Действительно, получив фотографии на материальном носителе, Вы можете в личных целях изготовить любое количество отпечатков, поскольку в соответствии со ст. 1273 ГК РФ Вы можете свободно воспроизводить фотографии в личных целях. Но Вы неправы в том, что к использованию (а точнее говорить не об использовании, а именно воспроизведении, т.е. изготовлении копий) в личных целях относите публикацию фотографий в журнале. Публикация фотографий в журнале не входит в свободное воспроизведение в смысле ст. 1273 ГК РФ. Еще раз повторю: полностью исключительное авторское право принадлежит фотографу, который и вправе распорядится этим правом по своему усмотрению. Он, кстати, вправе, в том числе, включить их в свое портфолио.
Что касается Вашего аргумента о том, что на фотографии изображена Ваша собственность, то, во-первых, Вы сами дали согласие на фотографирование своей кошки, во-вторых, использование фотографом или другими лицами этих фотографий не нарушает Ваши права собственности на кошку, так как Вы по-прежнему можете свободно владеть, пользоваться и распоряжаться животным по своему усмотрению.
Остается ответить на последний вопрос - есть ли для Вас в этой ситуации какая-то возможность доказать, что исключительное право на фотографии принадлежит Вам. На первый взгляд, зацепиться можно именно за положения закона о том, что договор авторского заказа может быть заключен с условием об отчуждении исключительного права или о предоставлении заказчику права использования произведения в определенных пределах. В этом случае необходимо собрать и представить доказательства того, что при заключении договора Вы изложили фотографу свои планы по использованию фотографий, и он с этим согласился. Однако проблема заключается в том, что в таком случае на договор распространяется требование о заключении его в письменной форме. Несоблюдение этой формы в данном случае влечет такие последствия, как запрет ссылаться на свидетельские показания в обосновании своей позиции. Вы довольно подробно описали ситуацию, и из Вашего описания видно, что письменных доказательств Вы предоставить не сможете. Из чего следует вывод, доказать свою позицию суду Вам будет невозможно.
Напоследок, хочу заметить, что Ваша ситуация как нельзя более ярко характеризует конфликт между правосознанием и законодательством в России. Вас нельзя обвинить в нарушении или неуважении чужих прав, но Вы ошибочно полагаете, что в данной ситуации правы, потому что наше представление о праве обладает своеобразной инерцией. До принятия Части IV ГК РФ данные отношения (заказчик - исполнитель по договору авторского заказа) строились прямо противоположно. В соответствии со ст. 33 Закона «Об авторском праве и смежных правах» по авторскому договору заказа автор был обязан создать произведение и передать его заказчику. Не материальный носитель, а именно произведение, что подразумевает передачу исключительного права на него. Таким образом, если бы мне пришлось отвечать на Ваш вопрос в 2006 году, до вступления в силу Части IV ГК РФ, то я бы написала, что Вы полностью правы. А в 2009 году ситуация регулируется совершенно иначе.
Я полагаю, что теперь, заключая договоры авторского заказа, Вы будете уже знать, что если Вы желаете распоряжаться также и исключительным правом на произведение, то необходимо заключить договор с соответствующими условиями.