Судя по формулировке Вашего вопроса, Вы участвовали в приватизации.
Поскольку приватизация жилого помещения - это бесплатная передача в собственность граждан Российской Федерации на добровольной основе занимаемых ими жилых помещений в государственном и муниципальном жилищном фонде (ст. 1 закона РФ от 04.07.1991 N 1541-1 «О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации»), и исходя из того, что квартира была приватизирована только Вами и Вашим отцом, только Вы и он обладаете правом собственности на данную квартиру.
Факт наличия или отсутствия регистрации по месту жительства (т.н. "прописки") сам по себе не порождает никаких гражданско-правовых последствий, поэтому Вы можете спокойно подать заявление о снятии с регистрационного учета по месту жительства. При этом Ваше право собственности не утрачивается.
Однако до соверения этого действия Вам следует проверить, зарегистрированы ли Ваши права на долю в квартире в установленном порядке в территориальном органе Федеральной регистрационный службы России по Вашему региону, чтобы обезопасить себя от каких-либо возможных осложнений в будущем. Если нет, то лучше зарегистрировать свое право и лишь после получения свидетельства о регистрации права собственности "выписываться".