Требование работодателя подписать заявление об увольнении по собственному желанию противоречит ст. 80 Трудового кодекса РФ.
С юридической точки зрения, подписывать такое заявление нельзя, т.к. оно может стать достаточно серьезным оружием в руках работодателя для произвола в отношении Вас.Работодатель сможет им "трясти" в случае возникновения любых рабочих конфликтов с Вами.
Никаких подобных "новых правил" в трудовом законодательстве нет и по его духу и букве быть не может.
Более подробные ответы на похожие вопросы, уже освещенные в нашей Юридической консультации см. по ссылкам:
http://www.pravo.ru/faq/view/73/
http://www.pravo.ru/faq/view/7/