При рассмотрении вопроса о персональных данных работника специальными нормами по отношению к ФЗ «О персональных данных» являются положения главы 14 ТК РФ. В частности, получение письменного согласия работника на обработку персональных данных необходимо лишь при передаче персональных данных работника третьему лицу либо на получение персональных данных работника от третьего лица. В таких ситуациях, письменное согласие работника на обработку персональных данных должно в себя включать (ч.4 ст.9 ФЗ «О персональных данных»):
1. фамилию, имя, отчество, адрес работника, номер основного документа, удостоверяющего его личность, сведения о дате выдачи указанного документа и выдавшем его органе;
2. наименование и адрес работодателя как оператора, получающего согласие субъекта персональных данных;
3. цель обработки персональных данных;
4. перечень персональных данных, на обработку которых работник дает согласие;
5. наименование или фамилию, имя, отчество и адрес третьего лица, которому передаются персональные данные работника;
6. перечень действий с персональными данными, на совершение которых дается согласие, общее описание используемых способов обработки персональных данных;
7. срок, в течение которого действует согласие работника, а также способ его отзыва;
8. подпись работника.
На обработку персональных данных работника самим работодателем, в установленных ТК РФ пределах, письменного согласия работника не требуется.
Расторжение трудового договора с работником, в связи с отсутствием согласия на обработку персональных данных, в указанной Вами ситуации было бы противозаконно.
Отметим, что в соответствии с ч.2 ст.22 ФЗ «О персональных данных» Вы как работодатель освобождаетесь от обязанности уведомлять Управление Роскомнадзора о своем намерении осуществлять обработку персональных данных своих работников.
Таким образом, если информация о персональных данных работника не получается или не передается третьим лицам, Вы как работодатель вправе ее обрабатывать без наличия письменного согласия.