Вероятно, Вас интересует вопрос о том, возможно ли заключение договора о полной материальной ответственности с лицом, не являющимся работником данной организации. Договор о полной материальной ответственности - понятие, которым оперирует Трудовой Кодекс РФ. Данный нормативный акт регулирует трудовые отношения, в вашем же случае ставится вопрос о заключении такого договора между лицами, не состоящими в трудовых отношениях. Ст. 244 ТК РФ предусматривает заключение договора о полной материальной ответственности между работником (работниками) и работодателем, подразумевая лиц, состоящих в трудовых отношениях.
Если же Вас интересует ситуация, можно ли при внешнем совместительстве (когда работа по совместительству у других работодателей (ст. 282 ТК РФ), быть материально ответственным лицом в другой организации, то запрета заключать письменные договоры о полной индивидуальной или коллективной (бригадной) материальной ответственности с внешними совместителями в ТК РФ не установлено.