Ваш бывший муж не имеет никаких законных оснований для лишения Вас с дочерью права собственности на доли в квартире.
Довод о возможности лишения Вас права собственности в связи с тем, что Вы длительное время не проживаете на территории Российской Федерации и не являетесь ее гражданами, противоречит действующему законодательству Российской Федерации. Согласно ст. 4 Федерального закона от 25 июля 2002 г. № 115-ФЗ «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации» иностранные граждане пользуются в Российской Федерации правами и несут обязанности наравне с гражданами Российской Федерации, за исключением случаев, предусмотренных федеральным законом. Ваше право собственности на квартиру, находящуюся в Российской Федерации, защищается и охраняется наравне с правом собственности российских граждан. Ч. 3 ст. 4 Жилищного кодекса РФ предусмотрено, что положения данного кодекса применяются к жилищным отношениям с участием, в том числе, и иностранных граждан, если иное не установлено кодексом. То есть, за исключением права на предоставление жилого помещения по договору социального найма и права на субсидии на оплату жилого помещения и коммунальных услуг, Вы, как иностранные граждане, имеете в отношении приватизированной квартиры те же права и обязанности, что и граждане Российской Федерации.
Довод относительно неоплаты Вами коммунальных платежей и налогов как основание для лишения Вас права собственности на квартиру, также не основан на законе. Действительно, согласно ст. 153 Жилищного кодекса РФ на собственнике жилого помещения лежит ряд обязанностей, в том числе, по внесению платы за жилое помещение и оплаты коммунальных услуг. При этом неиспользование собственниками помещений не является основанием невнесения платы за жилое помещение и коммунальные услуги (ст. 155 Жилищного кодекса РФ).
Тем не менее, невнесение платежей не является основанием для лишения Вас права собственности на квартиру. Согласно ст. 35 Конституции РФ никто не может быть лишен своего имущества иначе как по решению суда. Согласно ст. 235 Гражданского кодекса РФ принудительное изъятие у собственника имущества не допускается, кроме случаев, когда производятся обращение взыскания на имущество по обязательствам, отчуждение имущества, которое в силу закона не может принадлежать данному лицу; отчуждение недвижимого имущества в связи с изъятием участка; выкуп бесхозяйственно содержимых культурных ценностей, домашних животных; реквизиция; конфискация. Ни один из перечисленных случаев к Вашей ситуации не подходит.
Единственное, что Ваш бывший супруг может предпринять, это обратиться в суд с требованием о взыскании с Вас задолженности по оплате жилья и коммунальных услуг в части соответствующей Вашим долям.
Таким образом, законодательство Российской Федерации не предусматривает возможности лишить Вас и Вашу дочь права собственности на квартиру по тем причинам, которые озвучивает Ваш бывший муж.