Здравствуйте!
По Вашему вопросу следует пояснить.
В соответствии с пунктом 3 статьи 16 Трудового кодекса РФ трудовые отношения между работником и работодателем возникают также на основании фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя в случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен.
На основании пункта 2 статьи 67 Трудового кодекса РФ трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя.
При этом в силу статьи 15 Трудового кодекса РФ трудовые отношения - отношения, основанные на соглашении между работником и работодателем о личном выполнении работником за плату трудовой функции (работы по должности в соответствии со штатным расписанием, профессии, специальности с указанием квалификации; конкретного вида поручаемой работнику работы), подчинении работника правилам внутреннего трудового распорядка при обеспечении работодателем условий труда, предусмотренных трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами, трудовым договором.
Таким образом, в случае если имеются доказательства наличия поручения Вашего работодателя о выполнении работы или Вы выполняли трудовые функции с ведома работодателя, например, Вы были ознакомлены под роспись с правилами внутреннего трудового распорядка, имеется запись в трудовой книжке о принятии Вас на данную работу и др., а также Вы выполняли работу по должности, в соответствии со штатным расписанием, профессии, подчинялись правилам трудового распорядка, то после написания заявления на увольнение по собственному желанию Вы обязаны проработать еще две недели.
В случае отсутствия таких доказательств, Вы имеете право уволиться после написания заявления, не отрабатывая двух недель.