Здравствуйте!
В Вашем вопросе Вы не указали, где место жительства Ваше и Вашего супруга.
Если Ваше место жительство в России, то Вы, в соответствии со ст.32 ФЗ «Об актах гражданского состояния» №143-ФЗ от 22.10.1997, при взаимном согласии супругов, можете подать заявление в ЗАГС по месту своего жительства, указав в заявлении, что ехать на Украину у Вас нет возможности.
В соответствии со ст. 160 СК РФ:
1. Расторжение брака между гражданами Российской Федерации и иностранными гражданами или лицами без гражданства, а также брака между иностранными гражданами на территории Российской Федерации производится в соответствии с законодательством Российской Федерации.
2. Гражданин Российской Федерации, проживающий за пределами территории Российской Федерации, вправе расторгнуть брак с проживающим за пределами территории Российской Федерации супругом независимо от его гражданства в суде Российской Федерации. В случае, если в соответствии с законодательством Российской Федерации допускается расторжение брака в органах записи актов гражданского состояния, брак может быть расторгнут в дипломатических представительствах или в консульских учреждениях Российской Федерации.
3. Расторжение брака между гражданами Российской Федерации либо расторжение брака между гражданами Российской Федерации и иностранными гражданами или лицами без гражданства, совершенные за пределами территории Российской Федерации с соблюдением законодательства соответствующего иностранного государства о компетенции органов, принимавших решения о расторжении брака, и подлежащем применению при расторжении брака законодательстве, признается действительным в Российской Федерации.