Добрый день!
Нанесение побоев или совершение иных насильственных действий, причинивших физическую боль, но не повлекших последствий, указанных в статье 115 Уголовного Кодекса, - наказываются штрафом в размере до сорока тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до шести месяцев, либо арестом на срок до трех месяцев.
Уголовные дела о преступлениях, предусмотренных статьей 116 частью первой Уголовного кодекса Российской Федерации (побои) считаются уголовными делами частного обвинения, возбуждаются не иначе как по заявлению потерпевшего, его законного представителя и подлежат прекращению в связи с примирением потерпевшего с обвиняемым. Примирение допускается до удаления суда в совещательную комнату для постановления приговора.
Уголовное дело частного обвинения означает, что уголовное преследование по таким делам осуществляется не государством, а потерпевшим лицом.
В таком случае, так как лицо, нанесшее побои, известно, орган дознания выносит определение об отказе в возбуждении дела и объясняет лицу его право самостоятельно обратиться в суд.
Таким образом, основания жаловаться на сотрудника полиции нет. Для того, чтобы привлечь лицо к ответственности Вы своими силами и силами привлеченного адвоката должны доказать в суде несостоятельность доводов лица, которое Вы обвиняете, и его защиты. Вы можете приводить здесь любые законные доказательства. Также необходимо понимать, что лжесвидетельство является самостоятельным составом преступления, поэтому не уверен, что любой пойдет на это, чтобы подтвердить ложные обвинения обидчицы Вашей матери.