Развод не влечет за собой автоматически раздела имущества.
В случае раздела общее супружеское имущество будет подлежать разделу в равных долях.
Исключением из этого правила является имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак или полученное по безвозмездным сделкам (приватизация, наследование, дарение).
Так как право собственности на квартиру Ваш супруг получил по безвозмездным сделкам, вся квартира является его собственностью и разделу не подлежит в силу ст. 36 СК РФ.
В случае раздела имущества ни Вы, ни ребенок не сможете претендовать на долю в праве собственности.
Тем не менее, после развода Вы сможете продолжать проживать в квартире, а выселить Вас без предоставления другого жилья не вправе в соответствии со ст. 19 Федерального закона "О введении в действие Жилищного кодекса Российской Федерации".