Согласно ст. 309 ГК РФ, обязательства должны исполняться надлежащим образом в соответствии с условиями обязательства и требованиями закона.
В соответствии со ст. 395 ГК РФ за пользование чужими денежными средствами вследствие их неправомерного удержания, иной просрочки в их уплате,
подлежат уплате проценты на сумму этих средств.
Таким образом, закон предусматривает возможность обратиться с исков о взыскании процентов с просрочившего страховщика.