Поскольку между банком и клиентом существуют договорные отношения, то в договоре банковского счёта могут быть отражены условия об ограничении операций по счёту.
В Вашем случае Вы можете направить в банк письменную претензию, в которой необходимо изложить имеющиеся обстоятельства, указать, что незаконными операциями лично Вы не занимались и представитель по доверенности проводил эти операции без Вашего ведома. Если ситуация не будет урегулирована, Вы вправе обратиться в суд с требованием к банку о надлежащем исполнении договорных отношений, при этом в предмет доказывания по этому делу, полагаем, будет входить и тот факт, что незаконными операциями лично Вы не занимались и представитель по доверенности проводил эти операции без Вашего ведома.
Рекомендуем, как наиболее простой способ разрешения Вашей ситуации, расторгнуть договор с этим банком и обслуживаться в другом банке, а также отозвать выданную ранее доверенность.