Да, полагаем, что можете. Согласно п.34 Правил оказания услуг почтовой связи выплата почтовых переводов адресатам осуществляются при предъявлении документов, удостоверяющих личность. В силу пункта 6 Положения о паспорте гражданина РФ недействительным является паспорт, в который внесены сведения, отметки или записи, не предусмотренные данным Положением. Рисунки ребенка являются не «отметками» или «записями», влекущими недействительность паспорта, а скорее «повреждением» паспорта, что влечет за собой простую необходимость его замены, но не недействительность.