Нет, с иском о выделении конкретной площади в не приватизированной квартире вы обратиться не можете. В силу действующего законодательства порядок пользованиям жилым помещением не может быть определен в жилых помещениях, занимаемых гражданами по договорам социального найма, поскольку нормами ЖК РФ это не предусмотрено.
Частью 2. ст. 69 Жилищного кодекса РФ предусмотрено, что члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма имеют равные с нанимателем права и обязанности. Соответственно в случае ограничения ваших прав в пользовании квартирой вы имеете право обратиться с иском о нечинении препятствий в пользовании жилой площадью – а именно всеми 44 кв.м.