Нет, не могут. Вы являетесь единственным кормильцем в многодетной семье, так как Ваша супруга находится в отпуске за уходом за ребенком.
Данный вопрос был предметом рассмотрения Конституционного суда. Суд констатировал, что не допускается увольнение по сокращению штата отца, который является единственным кормильцем ребенка в возрасте до 3х лет в семье, воспитывающей трех и более малолетних детей, если мать не состоит в трудовых отношениях (ст.261 ТК РФ, Постановление Конституционного суда 15.12.2011 года № 28-П).