В данной ситуации предложите бывшему супругу прописаться по другому адресу. В этом случае он будет снят с регистрационного учета по адресу Вашей квартиры.
Если бывший супруг откажется выписываться из квартиры в добровольном порядке – спор может быть разрешен только судом (ст.31,35 ЖК РФ). До принятия решения об обращении в суд необходимо посмотреть условия Вашего договора купли-продажи квартиры. В некоторые договоры включаются условия о правах проживающих на момент покупки лиц постоянно проживать в данном помещении и после перехода прав собственности к другому лицу. При этом временный выезд на иное место жительство не влечет за собой утрату данного права проживания.
Если какого-либо соглашения с бывшим супругом о проживании в квартире нет - то решение суда о выселении будет являться основанием для его снятия с регистрационного учета.