1. Органы Пенсионного фонда РФ обязаны выдать государственный сертификат на материнский (семейный) капитал в той ситуации, о которой Вы пишите. Подробнее об этом можно почитать в моем ответе в августе прошлого года (http://www.pravo.ru/faq/view/690/).
Могу добавить, что судебная практика складывается в пользу женщин, потерявших одного из детей. Свидетельством тому служит, например, Определение Верховного Суда РФ от 26 ноября 2009 г. № 29-ВО9-6, в котором закреплена следующая правовая позиция: отсутствие свидетельства о рождении ребенка и факт его смерти на первой неделе жизни не считаются обстоятельствами, препятствующими в получении сертификата.
2. Единовременное пособие при рождении ребенка также должно быть назначено. В соответствии со ст. 11 ФЗ РФ от 19 мая 1995 г. (редакция от 24 июля 2009 г.) «О государственных пособиях гражданам, имеющим детей» оно не выплачивается только в случае рождения мертвого ребенка, о чем выдается справка соответствующей формы.
С 1 января 2010 г. действует Порядок назначения и выплаты государственных пособий гражданам, имеющим детей (утвержден Приказом Минздравсоцразвития РФ от 23 декабря 2009 г. № 1012н). Этим документом определена процедура обращения за пособиями и установлен перечень предъявляемых документов. В частности, в соответствии с п. 28 Порядка для назначения и выплаты единовременного пособия при рождении ребенка предоставляются:
а) заявление о назначении пособия;
б) справка о рождении ребенка, выданная органами записи актов гражданского состояния;
в) справка с места работы (службы, учебы) другого родителя о том, что пособие не назначалось, - в случае, если оба родителя работают (служат, учатся);
г) выписки из трудовой книжки, военного билета или другого документа о последнем месте работы (службы, учебы), заверенные в установленном порядке, - в случае, если назначение и выплата пособия осуществляются органом социальной защиты населения;
Единовременное пособие при рождении ребенка назначается и выплачивается одному из родителей по месту работы (службы, учебы), а если родители не работают (не служат, не учатся) - органом социальной защиты населения по месту жительства, если обращение за ним последовало не позднее шести месяцев со дня рождения ребенка.
В случае отказа в назначении пособия заявителю должно быть выдано письменное уведомление с указанием причины отказа и порядка его обжалования (п.81 вышеназванного Порядка). Споры по вопросам назначения и выплаты пособий разрешаются судом.