Да, изменить фамилию ребенка вы можете. Регистрация новой фамилии и выдача документов производятся отделами ЗАГС. При этом, если ребенок не достиг 14 лет и у вас отсутствует согласие на перемену фамилии отца ребенка, вам необходимо предварительно обратиться в орган опеки и попечительства по месту жительства для получения разрешения. При это орган опеки обязательно запрашивает мнение другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка (ст.59 Семейного кодекса РФ).
Смена фамилии ребенка не повлечет отмену судебного акта (исполнительного листа) о взыскании алиментов. Так как в исполнительном листе указана Ваша прежняя фамилия Вам необходимо уведомить пристава о новой фамилии и предоставить подтверждающий документ.