В соответствии со ст. 81 Трудового кодекса РФ не допускается увольнение работника по инициативе работодателя (за исключением случая ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем) в период его временной нетрудоспособности и в период пребывания в отпуске.
Если у Вас есть документы, подтверждающие Вашу временную нетрудоспособность, то работодатель не может уволить Вас за прогул в данный период.
Нахождение на больничном не прерывает течение двухнедельного срока предупреждения работодателя, поэтому спокойно дорабатывайте его, не нарушая трудовую дисциплину и очень внимательно относясь к своим должностным обязанностям.