Формулировка Вашего вопроса нуждается в конкретизации, и следует отдельно рассмотреть вопросы гражданского права и гражданского процесса. Судя по всему, здесь речь идет об отказе истца от иска и прекращении производства по делу, с одной стороны. А с другой стороны, требует обсуждения вопрос о правопреемстве в гражданском правоотношении и определении правовых оснований для обращения правопреемника с иском в суд.
Право на отказ от иска в гражданском процессе предусмотрено ст. 39 ГПК, порядок его реализации в ст. 173 ГПК РФ, последствия совершения такого действия установлены в ряде статей ГПК РФ, в том числе – ст. 134, 220 ГПК РФ.
Заявляя отказ от иска, истец таким действием отказывается от судебной защиты своего субъективного материального права. Поэтому повторное рассмотрение тождественного дела судом, если по нему ранее был заявлен и принят судом отказ от иска, закон не допускает – ст. 134, 220 ГПК РФ. Под тождественными исками следует понимать такие, в которых совпадают предмет, основание и стороны.
Но, отказываясь от иска, истец не отказывается от самого субъективного материального права, на защиту которого иск был направлен.
Следовательно, уступить право требования долга другому лицу Вы имеете право в соответствии с ст. 382 ГК РФ.
Но это не породит нового гражданского правоотношения, а приведет к перемене лиц в уже существующем правоотношении. Такие действия допускаются, если передаваемое право не состоит в неразрывной связи с личностью кредитора (как, например, в алиментных обязательствах, в обязательствах по возмещению вреда, причиненного жизни или здоровью).
В Вашем случае, переход права требования к другому лицу в рамках гражданского правоотношения изменит субъектный состав его участников. Поэтому при предъявлении нового иска, вытекающего из того же гражданского правоотношения, но с измененным составом участников, иски (рассмотренный ранее, от которого был совершен отказ, и вновь предъявляемый в суд) не будут тождественными.