Трудовое законодательство не предусматривает привлечение работника к ответственности в виде штрафа.
Вместе с тем, если работодатель считает, что действиями работника ему причинен ущерб, он может привлечь последнего к материальной ответственности в порядке главы 39 ТК РФ.
Для этого работодателю необходимо доказать определенную совокупность значимых для данного вопроса обстоятельств.
Одним из таких обстоятельств является вина работника и причинно-следственная связь между его действиями и наступившими материальными последствиями для работодателя в виде прямого действительного ущерба.
До принятия решения о возмещении ущерба конкретным работником работодатель обязан провести проверку для установления размера причиненного ущерба и причин его возникновения. Для проведения такой проверки работодатель имеет право создать комиссию с участием соответствующих специалистов.
Взыскание с виновного работника суммы причиненного ущерба, не превышающей среднего месячного заработка, производится по распоряжению работодателя. Распоряжение может быть сделано не позднее одного месяца со дня окончательного установления работодателем размера причиненного работником ущерба.
При несоблюдении работодателем установленного порядка взыскания ущерба работник имеет право обжаловать действия работодателя в суд.
Таким образом, если Вы считаете, что при привлечении к материальной ответственности в размере, не превышающем среднего заработка, работодателем нарушены требования законодательства, Вы можете обратиться за защитой своего права в суд.
К сожалению, воспрепятствовать действиям работодателя, привлекающего Вас к ответственности с нарушением закона, Вы не можете.
Что касается второго вопроса, то, согласившись получать часть заработной платы «в конверте», Вы самостоятельно взяли на себя ответственность за риски, с этим связанные, в т.ч. и в части порядка исчисления указанной части.