Вы вправе обратиться с соответствующим заявлением к собственнику специализированного жилищного фонда (субъект РФ либо орган местного самоуправления), вопрос о ее вселении и включении в договор найма специализированного жилищного фонда должен быть рассмотрен. При принятии решения будет учитываться наличие у Вашей супруги жилого помещения, в котором она может проживать, соблюдение нормы жилой площади на одного человека. В случае необоснованного отказа собственника квартиры, Вы сможете обжаловать такой отказ в судебном порядке.
Для регистрации несовершеннолетнего ребёнка в квартире препятствия отсутствуют. В силу ст. 20 Гражданского кодекса РФ местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей - родителей, усыновителей или опекунов.
В соответствии с пунктом 28 Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах РФ (утверждены Постановлением Правительства РФ от 17.07.1995 г. № 713) регистрация по месту жительства несовершеннолетних граждан, не достигших 14-летнего возраста и проживающих вместе с родителями (усыновителями, опекунами), осуществляется на основании документов, удостоверяющих личность родителей (усыновителей), или документов, подтверждающих установление опеки, и свидетельства о рождении этих несовершеннолетних путем внесения сведений о них в домовые (поквартирные) книги или алфавитные карточки родителей (усыновителей, опекунов).