Работники Администрации района являются муниципальными служащими, и на них распространяется действие Закона № 25-ФЗ «О муниципальной службе в РФ». В соответствии с п.6 ст.16 данного Закона поступление гражданина на муниципальную службу осуществляется в результате назначения на должность муниципальной службы на условиях трудового договора в соответствии с трудовым законодательством с учетом особенностей, предусмотренных настоящим Федеральным законом. Законом № 25-ФЗ отдельно не регулируются вопросы, связанные с переводом или перемещением работников, поэтому подлежат применению положения ст.72.1 ТК РФ. Необходимо иметь в виду, что обособленное структурное подразделение не является самостоятельным юридическим лицом, хотя с учетом положений ч.4 ст.81 ТК РФ расторжение трудовых договоров при ликвидации структурного подразделения происходит по правилам, предусмотренным для случаев ликвидации организации. К сожалению, из вопроса не совсем понятно, что понимается под обособленным структурным подразделением органа местного самоуправления, в какой местности оно расположено, отражено ли оно в трудовых договорах сотрудников, поэтому ответить более предметно о судьбе трудовых отношений работников при проведении организационно-штатных мероприятий не представляется возможным.