По общему правилу, договор, заключенный на не определенный срок, не подлежит гос. регистрации
Арендодатель может подать документы на соответствующие регистрационные действия, однако органы гос. регистрации могут потребовать заявление от арендатора (формально для подтверждения волеизъявления).