Отказаться от своей жилплощади в пользу государства можно в любой момент. Но государство не может вам предоставить жилплощадь просто взамен вашей доли. Государственное имущество можно приватизировать, но приватизация осуществляется, как правило, если гражданин уже проживает в квартире, например, по договору социального найма. Также дети-сироты имеют право на получение благоустроенного жилья по достижении 18 лет на основании ст. ст. 98.1, 109.1 ЖК РФ, но только если они не обеспечены жилплощадью на праве собственности. В Вашем случае, насколько мы понимаем, оснований для такого предоставления нет. Рассмотрите вариант продажи Вашей доли, после вступления в наследство, собственнику второй доли (она будет иметь приоритетное право покупки) и приобретения в собственность жилплощади на вырученные от продажи доли деньги.