В соответствии с п. 1 ст. 52 Семейного кодекса РФ запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2 статьи 51 СК РФ, может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным.
Таким образом, Вы не относитесь к числу лиц, которые вправе оспорить отцовство в этой ситуации, тем более обязать кого-либо к проведению экспертизы ДНК.
В силу п. 1 ст. 1153 ГК РФ принятие наследства осуществляется подачей по месту открытия наследства нотариусу или уполномоченному в соответствии с законом выдавать свидетельства о праве на наследство должностному лицу заявления наследника о принятии наследства либо заявления наследника о выдаче свидетельства о праве на наследство. Таким образом, для принятия наследства достаточно самого факта подачи соответствующего заявления. На сегодняшний день Вы являетесь одним из трех сособственников в общей долевой собственности на квартиру.
Основания для лишения наследства из Вашего вопроса не усматриваются.
Касательно возможности распоряжения квартирой: согласно ст. 246 ГК РФ распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляется по соглашению всех ее участников. Участник долевой собственности вправе по своему усмотрению продать, подарить, завещать, отдать в залог свою долю либо распорядиться ею иным образом с соблюдением при ее возмездном отчуждении правил, предусмотренных ст. 250 ГК РФ.
В соответствии с п.п. 1-2 ст. 250 ГК РФ при продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу остальные участники долевой собственности имеют преимущественное право покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих равных условиях.
Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее. Если остальные участники долевой собственности не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу. В случае, если все остальные участники долевой собственности в письменной форме откажутся от реализации преимущественного права покупки продаваемой доли, такая доля может быть продана постороннему лицу ранее указанных сроков.