В соответствии со ст.16 ТК РФ трудовые отношения между работником и работодателем возникают также на основании фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя в случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен.
Таким образом, работодатель, допуская вашу супругу к исполнению должностных обязанностей, в силу закона установил с ней трудовые отношения, даже не оформив их надлежащим образом.
Вместе с тем, доказать такого рода отношения без документальных свидетельств бывает крайне трудно.
Полномочиями по оценке доказательств из органов по разрешению трудовых споров наделен только суд, однако обращаться туда за взысканием однодневного заработка может быть для Вас слишком обременительным с точки зрения соотношения затраченного времени и полученного результата.
В любом случае, решение остается за Вами.