В соответствии с ч.1 ст.178 ТК РФ при расторжении трудового договора в связи с сокращением численности или штата работников организации (пункт 2 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) увольняемому работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка, а также за ним сохраняется средний месячный заработок на период трудоустройства, но не свыше двух месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия).
Так как с 01 сентября Вы устанавливаете трудовые отношения с другой организацией, Вам 31 августа должно быть при увольнении выплачено выходное пособие в размере среднего месячного заработка. Средний месячный заработок на период трудоустройства за Вами не сохраняется.