Для правильного ответа на ваш вопрос необходимо знать, находится ли магазин в общем помещении дома (например, на части площади подъезда) или в частном помещении.
Если вместо аварийного выхода застройщик при строительстве создал новое нежилое помещение, которое принадлежит на праве собственности владельцу магазина, то средств воздействия не имеется.
В тоже время, если магазин занимает часть площади дома, относящейся к общему имуществу (т.е. часть подъезда, которой должны пользоваться все), то Вы имеете право потребовать в судебном порядке очистить данную площадь.
Согласно ст. 36 Жилищного кодекса РФ собственникам помещений в многоквартирном доме принадлежат на праве общей долевой собственности помещения в данном доме, не являющиеся частями квартир и предназначенные для обслуживания более одного помещения в данном доме, в том числе межквартирные лестничные площадки, лестницы, лифты, лифтовые и иные шахты, коридоры, технические этажи, чердаки, подвалы, в которых имеются инженерные коммуникации, иное обслуживающее более одного помещения в данном доме оборудование (технические подвалы), а также крыши, ограждающие несущие и ненесущие конструкции данного дома, механическое, электрическое, санитарно-техническое и иное оборудование, находящееся в данном доме за пределами или внутри помещений и обслуживающее более одного помещения, земельный участок, на котором расположен данный дом, с элементами озеленения и благоустройства и иные предназначенные для обслуживания, эксплуатации и благоустройства данного дома объекты, расположенные на указанном земельном участке. По решению собственников помещений в многоквартирном доме, принятому на общем собрании таких собственников, объекты общего имущества в многоквартирном доме могут быть переданы в пользование иным лицам в случае, если это не нарушает права и законные интересы граждан и юридических лиц.
Таким образом, без решения общего собрания собственников дома организация магазина на общей площади не допускается. Соответственно, можно потребовать от имени ТСЖ или отдельных собственников устранить нарушения и освободить дополнительный выход из помещения.