Добрый день!
С учетом указанных Вами фактических обстоятельств, вероятнее всего, постановление суда о привлечении Вас к административной ответственности до сих пор не вступило в законную силу.
Так, постановление вступает в законную силу по истечению срока на его обжалования. При этом 10-дневный срок на обжалование постановления исчисляется со дня вручения лицу, привлеченному к административной ответственности, копии данного постановления. Если бы копия постановления действительно была бы направлена по адресу Вашей постоянной регистрации, но не была получена Вами по Вашей же вине (например, истек срок хранения в отделении почты), копия считалась бы врученной, и постановление давно бы уже вступило в законную силу. По всей видимости, в Вашем случае до сих пор копия постановления Вам не вручена, а стало быть само постановление до сих пор в законную силу не вступило.
В этой связи сотрудники ГИБДД правомерно отказываются принимать у Вас водительское удостоверение на срок лишения, со ссылкой на то, что постановление в законную силу еще не вступило.
В связи с изложенным могу порекомендовать Вам два пути разрешения ситуации:
(1) Вариант № 1: завершить сложившуюся ситуацию с привлечением Вас к административной ответственности.
Для этого нужно обратиться в суд, в котором рассматривалось дело, с заявлением о выдаче копии постановления. После получения копии постановления Вы можете его обжаловать в вышестоящий суд в 10-дневный срок (например, при наличии неопровержимых доказательств Вашей правоты (например, запись видеорегистратора). Если Вы примите решение не обжаловать постановление, то по истечение 10-дневного срока с момента получения копии, Вы обязаны будете сдать Ваше водительское удостоверение в отделение ГИБДД на срок лишения, т.е. на 4 месяца. По истечению 4-х месяцев, Вы можете обратиться в это же отделение ГИБДД с заявлением о выдаче удостоверения, и вправе будете его получить после сдачи теоретического экзамена.
(2) Вариант № 2: продолжать пользоваться правом управления транспортным средством, при этом ситуация по-прежнему останется «подвешенной».
В целом, до вступления постановления в законную силу Вы обладаете правом управления транспортным средством в полном объеме. Однако ироничность ситуации состоит в том, что такое «подвешенное» состояние может сохраниться надолго, поскольку сроки давности по КоАП РФ к ней неприменимы (давность привлечения к административной ответственности соблюдена, а давность исполнения начнет исчисляться лишь после вступления постановления в законную силу). Т.е. формально Вам могут вручить копию постановления и лишить прав на 4 месяца в любой момент в будущем.
Замена водительского удостоверения по истечение срока его действия проходит в общем порядке в обоих случаях.