Добрый день!
Вероятнее всего действия неизвестного мужчины, который произвел выстрел дротиком в собаку неправомерны, и в его действиях содержатся признаки преступления, предусмотренного ст. 245 УК РФ.
Необходимо обратиться с заявлением в полицию, в котором изложить обстоятельства происшествия, сообщить свидетелей, местонахождение следов преступления. По факту заявления должна быть проведена проверка, в результате которой будет принято решение о возбуждении уголовного дела, либо об отказе.
Решения правоохранительных органов впоследствии можно обжаловать в порядке ст. 123- 125 УПК РФ.