В вашем случае, возможно только восстановление срока для кассационного обжалования и подача соответственно кассационной жалобы.
Правила восстановления срока подачи кассационной жалобы установлены статьей 112 ГПК РФ. В частности лицам, пропустившим установленный федеральным законом процессуальный срок по причинам, признанным судом уважительными, пропущенный срок может быть восстановлен (пункт 1 статьи 112 ГПК РФ). Пункт 2 статьи 112 ГПК РФ закрепляет, что заявление о восстановлении пропущенного процессуального срока подается в суд, в котором надлежало совершить процессуальное действие, и рассматривается в судебном заседании. Лица, участвующие в деле, извещаются о времени и месте судебного заседания, однако их неявка не является препятствием к разрешению поставленного перед судом вопроса.
Одновременно с подачей заявления о восстановлении пропущенного процессуального срока должно быть совершено необходимое процессуальное действие (подана жалоба, представлены документы), в отношении которого пропущен срок.
К уважительным причинам пропуска указанного срока могут быть отнесены, в частности, случаи, когда копия решения суда получена стороной, не участвовавшей в судебном заседании, по истечении срока обжалования или когда времени, оставшегося до истечения этого срока, явно недостаточно для ознакомления с материалами дела и составления мотивированной кассационной жалобы либо когда несоблюдение судом установленного статьей 199 ГПК РФ срока, на который может быть отложено составление мотивированного решения, привело к невозможности подачи кассационных жалобы и представления в установленный для этого срок (п. 9 Постановления Пленума ВС РФ от 24 июня 2008 г. № 12 «О применении судами норм Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации, регулирующих производство в суде кассационной инстанции»).
На определение суда о восстановлении или об отказе в восстановлении пропущенного процессуального срока может быть подана частная жалоба, согласно пункту 5 статьи 112 ГПК РФ.
Обжалование в надзорном порядке невозможно, поскольку вами не исчерпаны все иные способы обжалования постановления, установленные ГПК РФ, как одно из необходимых условий для рассмотрения дела в надзорной инстанции в соответствии с пунктом 2 статьи 376 ГПК РФ (а именно: кассационное обжалование).