Сроки обращения за алиментами установлены ст.107 Семейного кодекса РФ. Лицо, имеющее право на получение алиментов, вправе обратиться в суд с заявлением о взыскании алиментов независимо от срока, истекшего с момента возникновения права на алименты, если алименты не выплачивались ранее по соглашению об уплате алиментов. Алименты присуждаются с момента обращения в суд. При этом алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты.
Таким образом, взыскание алиментов с 1998 года уже не возможно, такое взыскание возможно лишь в пределах трехлетнего срока и то при совокупности двух условий: 1 – женой принимались меры к получению средств на содержание, 2 – муж уклонялся от их уплаты. То, что муж не уклонялся от уплаты алиментов, а тем более, если он фактически предоставлял содержание, подтверждается различным способами. Как Вы пишите, бывшие супруги проживали вместе, это можно подтвердить сведетельскими показаниями. Также можно привести различные квитанции об оплате жилья, чеки о приобретении товаров для ведения совместного хозяйства и т.п.