Спасибо за вопрос!
Безусловно, факт совместного проживания, в большинстве случаев, подтверждается выпиской из домовой книги. Но в Вашем случае вы не можете таким образом подтвердить этот факт, так как вы зарегистрированы в разных жилых помещениях.
В судебном порядке совместное проживание может подтверждаться свидетельскими показаниями, иногда приглашают сотрудника милиции для того, чтоб он составил соответствующий акт о проживании в этой квартире соответствующих лиц, а также иными документами, свидетельствующими о совместном проживании (направление писем на этот адрес, регистрация оружия лица, по адресу, по которому лицо фактически проживает и т.д.).