Высказывание намерения совершить преступление, по общему правилу, не влечет уголовной ответственности, однако законодатель делает исключение для преступлений, выражающихся в угрозе убийством или причинении тяжкого вреда здоровью (статья 119 УП РФ). Закон обращает внимание на реальность высказанной угрозы. Насколько реальной является угроза, определяет суд. При этом принимается во внимание, была ли достаточно серьезной причина угрозы, что представляет собой личность угрожавшего (например, угроза убить, исходящая от рецидивиста, может быть воспринята как реальная, а такая же угроза, сказанная в сердцах коллегой, раздосадованным промахом в совместной работе, - как нереальная).
В Вашей ситуации нельзя не обратить внимание на грубое нарушение уголовно-процессуального законодательства со стороны участкового, поскольку для категории данных дел не требуется письменного указания прокурора (ч. 3 статьи 150 УПК РФ), и тем более письменного заявления соседей. Поэтому Вашей матери следует обратиться в районное отделение милиции с целью обжалования действий участкового милиционера, выразившихся в незаконном и необоснованном отказе в принятии заявления о побоях и об угрозе убийством.
Квалификация действий Вашего отца будет зависеть от реальности угрозы, а именно, на каком этаже проживают родители, оказывалась ли мать во время очередной попытки расправы за пределами балконного ограждения. При подаче заявления необходимо последовательно изложить все произошедшие события, четко определить степень испуга в момент угрозы убийством. Более того, для квалификации действий в качестве побоев, Вашей матери необходимо пройти медицинское освидетельствование по направлению, выданному отделением милиции.