Здравствуйте. В соответствии со ст. 1110 Гражданского кодекса (далее ГК) наследование осуществляется по завещанию и по закону. Наследование по закону имеет место, когда и поскольку оно не изменено завещанием, а также в иных случаях, установленных ГК.
Если у Вашей бабушки не было завещания, то в соответствии со ст. 1142 ГК Вы являетесь наследником первой очереди, также как дети, супруг и родители наследодателя, если они живы. Таким образом, Вы можете претендовать на определённую долю в наследстве. Всё наследство, в том числе и квартира, будет делиться поровну между Вами (наследниками первой очереди ст. 1142 ГК).
Вы должны в течение 6 месяцев со дня смерти бабушки подать нотариусу заявление о принятии наследства.