Исходя из положений гражданского законодательства, при ДТП у вас есть три варианта возмещения причиненного вреда. Во-первых, это обращение непосредственно к страховщику причинителя вреда для получения страховой выплаты (ч. 1 ст. 13 Закона "Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств"). Если сумма причиненного ущерба потерпевшему в результате ДТП, превышает лимит ответственности страховой компании, разницу будет возмещать застрахованное лицо добровольно или в судебном порядке (ст. 1072 ГК РФ). Во-вторых, возможно так называемое прямое возмещение убытков, т.е. предъявление соответствующего требования в свою страховую компанию. В этом случае необходимо соблюдение двух условий: в результате ДТП вред причинен только имуществу + ДТП произошло с участием двух транспортных средств, гражданская ответственность которых застрахована в соответствии с ФЗ «Об ОСАГО» (ст. 14.1 закона). В-третьих, потерпевший вправе обратиться в суд с иском непосредственно к причинителю вреда. В этом случае к участию в деле причинителем вреда должна быть привлечена страховая компания (ч. 2 ст. 11 Закона "Об ОСАГО").
В ходе судебного заседания страховщик никак не может быть одновременно соответчиком и третьим лицом. На мой взгляд, страховая компания в данном случае должна участвовать в процессе как третье лицо. Дело в том, что отношение из причинения вреда и страховое правоотношение самостоятельны. И если вы реализуете свое право на возмещение вреда, а не право на получение страховой выплаты, то есть действуете в рамках правоотношения из причинения вреда, то страховое правоотношение как бы уходит на второй план. И вред полностью возмещает виновник его причинения, а затем уже разбирается со своим страховщиком. В любом случае, это уже не ваша проблема, а статус участников процесса определит судья.