Из изложенной в письме ситуации следует, что с Вами был заключен срочный трудовой договор.
Такая возможность может быть использована работодателем на основании ст. ст. 59 ТК РФ, которая предусматривает его право заключать срочные трудовые договоры на время исполнения обязанностей временно отсутствующего работника, за которым в соответствии с трудовым законодательством сохраняется место работы.
Согласно части 3 ст. 79 ТК РФ действие трудового договора, заключенного на время исполнения обязанностей отсутствующего работника, прекращается с выходом этого работника из отпуска. Это правило носит общий характер и не имеет исключений для женщин, являющихся одинокими матерями. Ваше намерение выйти раньше той сотрудницы, с которой заключен трудовой договор на неопределенный срок, не изменит ситуацию, поскольку срок окончания Вашего трудового договора как раз и обусловлен таким юридическим фактом как выход основной работницы из отпуска по уходу за ребенком. Как только она выходит на работу, работодатель может использовать предоставленное ему право уволить Вас в связи с истечением срока трудового договора (ст. 79 ТК РФ).
В целом хотелось бы отметить, что гарантии для работников с семейными обязанностями установлены главой 41 ТК РФ, которая так и называется «Особенности регулирования труда женщин, лиц с семейными обязанностями». Рекомендую познакомиться с закрепленными в ней положениями, чтобы иметь более полное представление о своих правах в связи с материнством.