Просто забрать исковое заявление нельзя, т.к. это не процессуальное действие (оно не предусмотрено законом). Вы можете согласно п. 1 ст. 39 Гражданского процессуального кодекса РФ (далее - ГПК РФ) отказаться от иска и Ваш отказ должен быть принят судом, который в этом случае в силу ст. 220 ГПК РФ выносит определение о прекращении производства по делу.
Последствия отказа от иска достаточно суровы: Вы утрачиваете право на повторное обращение с иском с теми же предметом (заявляемым к ответчику требованиями об установлении отцовства и взыскании алиментов на ребенка) и основанием (то есть фактическими обстоятельствами, подтверждающими Ваши требования).
Проще говоря, Вы больше не сможете в судебном порядке установить отцовство и взыскать алименты на ребенка, т.к. в соответствии с пп. 2 п. 1 ст. 134 ГПК РФ судья должен отказать в принятии искового заявления в случае, если имеется вступившее в законную силу определение суда о прекращении производства по делу в связи с принятием отказа истца от иска.
В Вашем же случае, если ответчик, по сути, не возражает против уплаты алиментов, Вы можете предложить ему признать иск или заключить в процессе мировое соглашение, в котором урегулировать вопросы уплаты алиментов.