Нет, нельзя.
В соответствии с Семейным кодексом РФ, допускается усыновление только несовершеннолетних детей (т.е. до 18 лет).
Если отчим (мачеха) ребенка желает, чтобы воспитываемый им ребенок был его (ее) наследником, он (она) может включить его в свое завещание.