Если Вы не используете специальное ретрансляционное оборудование, то никаких разрешений и лицензий получать не надо.
Трансляция предполагает, что организация не просто принимает сигнал, но и передает его, т.е. располагает передающим устройством. Под трансляцией в Вашем случае видимо имеется в виду, что сигнал принимается на несколько телевизоров, расположенных в помещениях медицинского учреждения. Ни о какой трансляции в данной ситуации речи не идет. Статья 1330 Гражданского кодекса охраняет право вещательной организации на публичное исполнение только в случаях, когда это осуществляется в местах, доступных для публики за входную плату. Медицинское учреждение таковым не является.
Соответственно ответы на все заданные Вами вопросы очевидны – если Вы не располагаете специальным трансляционным (телепередающим) оборудованием, с помощью которого передаете сигнал на телевизоры, установленные в учреждении, то Вам не нужно получать лицензий на услуги связи, лицензий на трансляцию, уплачивать вознаграждение правообладателям и налоги.