Подать заявление о возбуждении уголовного дела Вы вправе. В соответствии со ст. 144 Уголовно-процессуального кодекса РФ органы (дознаватель, следователь и пр.) обязаны его принять, проверить и по результатам рассмотрения заявления принять решение (о возбуждении уголовного дела, либо об отказе в возбуждении уголовного дела, либо о передаче сообщения по подследственности). Решение принимается в срок не позднее 3 суток со дня поступления заявления, по мотивированному ходатайству следователя, дознавателя срок проверки может быть продлен до 10 суток, а в некоторых случаях - до 30 дней.
Однако, заметим, что установить и доказать наличие признаков состава преступления, предусмотренного ст. 159 Уголовного кодекса РФ (мошенничество), в действиях Вашего коллеги, за которого Вы поручились, будет достаточно сложно.
Что касается розыска должника, то закон не возлагает на банк такую обязанность.