Поскольку внук не достиг возраста 18 лет, его согласия на регистрации еще одного гражданина в квартире не требуется.
При регистрации граждан по месту жительства или временного пребывания проживающие совместно с нанимателем жилого помещения (так как квартира не приватизирована) совершеннолетние пользователи свое согласие на вселение и временное (постоянное) проживание гражданина выражают в письменной форме (ст. 70 Жилищного кодекса РФ, Административный регламент предоставления ФМС государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации").