Здравствуйте. В Вашей ситуации лучше не требовать, а просить работодателя изменить даты отпуска.
В соответствии со ст. 114 Трудового кодекса (далее ТК) работникам предоставляются ежегодные отпуска с сохранением места работы (должности) и среднего заработка.
В соответствии со ст. 122 ТК оплачиваемый отпуск должен предоставляться работнику ежегодно.
Очередность предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков урегулирована в ст. 123 ТК, а именно: очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работодателем с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации не позднее, чем за две недели до наступления календарного года в порядке, установленном статьей 372 ТК для принятия локальных нормативных актов.
График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника (абз. 2 ст. 123 ТК).
О времени начала отпуска работник должен быть извещен под роспись не позднее, чем за две недели до его начала (абз 3 ст. 123 ТК).
Таким образом, так как очередность предоставления отпуска определяется графиком, то требовать предоставления ежегодного оплачиваемого отпуска в другое время, которое не утверждено в графике, Вы не можете.
И хотя ТК содержит в себе нормы, которые дают возможность переноса и продления ежегодного оплачиваемого отпуска (ст. 124 ТК), но такого основания для переноса утвержденного ежегодного оплачиваемого отпуска, как наличие путевок кодекс не предусматривает.
Но возможно иные правила, содержаться в локальных нормативных актах, изданных Вашим работодателем, по месту Вашей работы. Обратитесь к ним, если такие имеются.