Действительно, в соответствии со ст. 107 Семейного кодекса РФ алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты. Таким образом, нужно доказать два факта: принятие мер к получению содержания (обращение к родителю с просьбой о предоставлении содержания, с предложением о заключении соглашения об уплате алиментов, с просьбой (в том числе, письменной) возместить часть расходов на содержание ребенка, подтвержденных чеками, и т.д.), и уклонение другого родителя от их уплаты (категорический отказ от уплаты, обещание оплатить, когда деньги реально не передавались, иное "затягивание" в исполнении обещания, нежелание согласовывать соглашение об уплате алиментов, сокрытие своих доходов и т.д.). Родитель не ограничен в своем праве взыскать алименты в судебном порядке, поэтому взыскание алиментов за предыдущий период должно быть обосновано вескими причинами, однако "пустые" обещания помочь в содержании, если они давались в течение не очень продолжительного срока, в принципе могут "затормозить" немедленное обращение в суд. Для того, чтобы доказать, что Вы ранее принимали меры к получению средств на содержание, а отец уклонялся от предоставления содержания, Вы можете использовать любые доказательства: дать собственные объяснения в суде, привлечь свидетелей, использовать письменные и вещественные доказательства, аудио- и видеозаписи. Суд оценит достоверность и достаточность этих доказательств для вынесения решения в Вашу пользу.