По общему правилу в указанной Вами ситуации обязательного нотариального удостоверения сделки не требуется. И отсутствие такого удостоверения не повлечет недействительность сделки. Но, если стороны добровольно придут к соглашению о таком удостоверении, то такое соглашение необходимо исполнять и соответственно сделка подлежит нотариальному удостоверению.
По договору, который Вы описываете в вопросе, происходит перевод долга по кредитному договору между Банком и Продавцом автомобиля. То есть происходит перемена лица в обязательстве по уплате этого кредита. Согласно ст. 391 Гражданского кодекса РФ перевод должником своего долга на другое лицо допускается лишь с согласия кредитора (в Вашем случае Банка). Соответственно Вам требуется получить письменное согласие Банка. При этом такое согласие кредитора может быть выражено как в тексте договора о переводе долга, так и в виде отдельного соглашения, которое будет являться неотъемлемой частью договора о переводе долга.